三角形の１つの頂点が直線または円周上を動くときの重心、 外心、内心、垂心の軌跡

田野岡涼さんの問題（質問）に刺激されて、いくつかの軌跡の問題をCABRI�Uで作図してみました。垂心や内心の軌跡は、 かなり複雑な図形となります。（まだ良く調べていません。）作図ソフト によって、はじめてこのような軌跡も簡単に見れるようになったという １つの例としてご覧下さい。

定点Ａ，Ｂがあり、直線上を動く点Ｐがある。三角形ＡＢＰの重心、外心、内心、垂心のそれぞれの軌跡はどのようになるでしょうか？

もとの直線に平行な直線になります。

ＡＢの垂直二等分線上を点Ｑが動きますが､基本的には、図のように途中 が抜けた直線の一部となります。詳しくは田野岡涼さんの問題（質問）を見て下さい。

直線と点Ａ，Ｂの位置関係によって、放物線や双曲線や直線になります。

定点Ａ，Ｂがあり、円周上を動く点Ｐがある。三角形ＡＢＰの重心、外心、内心、垂心のそれぞれの軌跡はどのようになるでしょうか。

軌跡は円になります。高校生の標準的な問題。

ＡＢの垂直二等分線上の線分。（直線ではなく線分です。）

楕円のようにもみえますが、点Ａや点Ｂの位置をいろいろ変えてみると 楕円ではありません。