二つの正三角形の作る図形と三角形の合同

　＜着眼点＞　正三角形は、一辺を６０゜回転すると、隣の辺に重なる。
　　　　　　　　正三角形の辺に着目して、△ACE の回転を考える。
　　　　　　　　△ACE をAの回りに６０゜回転すると、△ABDに重なる。

　＜解答＞　△ACE と合同な三角形は、△ABD である。

　　　　　　　証明　△ABC と △ADE は、ともに正三角形だから、
　　　　　　　　　　　　　　　AC = AB 　、　AE = AD

　　　　　　　　　　また、∠CAE = ∠DAE - ∠DAC = ６０゜ - ∠DAC
　　　　　　　　　　　　　　∠BAD = ∠BAC - ∠DAC = ６０゜ - ∠DAC
　　　　　　　　　　　　　　∴　∠CAE = ∠BAD

　　　　　　　　　　　　　　∴　△ABD≡ △ACE