３角形の合同(1)

解説

(１)　△ ABP, △BCQ, △CAR が、正三角形だから、
　△ABCをBの回りに６０度回転すると△ PBQ に重なり合同であることがわかる。

証明
△ABCと△ PBQにおいて
△ABＰは正三角形だから、AB=PB
△BCQは正三角形だから、BC=BQ
∠QBC=∠PBA=60゛
両辺から∠QBAをひくと ∠ABC=∠PBQ
∴△ABC≡△ PBQ (2辺夾角）

(２)　△ABCと合同なもう一つの三角形は△RQC。
　△ABCをCを中心に右回りに６０度回転すると、△RQCに重なる。

証明
△ABCと△RQCにおいて、
△ACRは正三角形だから、CA=CR
△BCQは正三角形だから、BC=QC
∠BCＱ=∠ACR=60゛
両辺から∠ACQをひくと ∠BCA=∠QCR
∴△ABC≡△RQC (2辺夾角）

もう一度、図形を動かして、点Aの位置が変わっても、同じことがいえることを確認しておこう。
　