例題

例　題

　問　題　　　次の１次関数の式を求めなさい。
　　　　　　　　（１）点(1,7)を通り、傾きが3である直線
　　　　　　　　（２）点(-1,3)を通り、切片が-2である直線

　解　答

（１）傾きが3よりy=3x+b。
　　そしてこの式に点(1,7)を代入し、解いて、b=4
　　　　　　　　　　　∴y=3x+4

（２）まずy切片が-2なので、y=ax-2と書ける。
　次に傾きを求めたいので、y=ax-2に、点(-1,3)を代入し、解いて、a=-5
　　　　　　　　　　　∴y=-5x-2

別解　　y切片が-2ということは、点(0,-2)を通る事と同じ事である。よって点(0,-2)と点(-1,3)を通る直線を求めればよい。

　問　題　　　次の１次関数の式を求めなさい。
　　　　　　　　（１）点(2,1)を通り、直線y=3x-1に平行な直線
　　　　　　　　（２）点(1,6)を通り、xが2増すごとにyが１減る関数

　解　答

（１）まずy=3x-1に平行な直線ということは傾きが等しいということなので、求める直線の傾きは3となる。
　　次にy切片ですが、傾きが3ということより、y=3x+bなのでこの式に点(2,1)を代入し、解いて、b=-5
　　　　　　　　　　　∴y=3x-5

（２）まずxが2増すごとにyが１減る関数の傾きは、

次にy切片ですが、傾きが

ということより、y=x+bなのでこの式に点(1,6)を代入し、解いて、b=4
　　　　　　　　　　　∴y=x+4

　問　題　　　次の１次関数の式を求めなさい。
　　　　　　　　（１）x=-4のときy=-7、x=5のときy=11となる直線
　　　　　　　　（２）点(-3,17)と点(2,-8)を通る直線

　解　答

（１）まずx=-4のときy=-7、x=5のときy=11ということは下の図より傾きが2となる。

　　次にy切片ですが、傾きが2ということより、y=2x+bなのでこの式に点(-4,-7)または点(5,11)どちらかを代入し、解くと、b=1
　　　　　　　　　　　∴y=2x+1

（２）まず点(-3,17)と点(2,-8)を通ることより下の図のようになり傾きは-5となる。

次にy切片ですが、傾きが-5なので、y=-5x+bなのでこの式に点(-3,17)または点(2,-8)を代入し、解くと、b=2
　　　　　　　　　　　∴y=-5x+2

　実際に問題を解いてみよう！

例 題

例　題