比例・反比例の説明

・比例

　例　題
１個６５円のものをx個購入したときの支払う金額をy円とする。下の表の空欄を埋め、表を完成させて下さい。　　

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
y	0										650

　解　答

　上の例では、yの値はいつもxの値に65をかければ求めることが出来ます。つまりyをxの式で表すと
　　y=65x
となる。

このようにyがxの関数で
　　y=ax
というような式で表すことが出来るとき、yはxに比例するという。

一定の数やそれを表す文字のことを定数と言います。
上の式の中で、aは一定なので定数であり、比例定数と言います。

・反比例

　例　題
目的地まで距離が15kmあります。歩く速さを時速x km、時間をy時間とする。下の表の空欄を埋め、表を完成させて下さい。　　

x	1	2	3	4	5	6	7	…	14	15
y	15									1

　解　答

　上の例では、xの値で15を割るとyの値が求まります。言い換えればxの値とyの値をかければいつも15になります。つまりyをxの式で表すと
　　

となる。

このようにyがxの関数で
　　

というような式で表すことが出来るとき、yはxに反比例するという。

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