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| ホームページ見ました〜 2001/8/13
私は2次関数の応用が分かりません。
もし良かったら、教えてください。 お願いします。
放物線y=ax^2+bx+cをx軸方向に1、y軸方向に-2だけ平行移動した放物線は、点 (2,4)を通り、 頂点は(4分の7、8分の33)である定数a、b、cの値を求める問題なんですが、a の値まで求めることが出来たんですが そこから出来ません・・・ 文章問題なんですが・・・ 塀ぎわの空き地に長さ12mの網をコの字型に張って長方形の敷地を作るとき、 敷地の面積の最大値を求めて、 また、そのときの縦と横の長さを求めるにはどうすればいいですか?? 2次関数y=x^2-4ax+1の0≦x≦2における最大値と最小値を、a≦0のとき, a =2分の1のとき、0≦a≦2分の1のとき、を求めるには、 何を代入すればいいか分かりません・・・ 本当にすいません・・・m(__)m 自分でやってみ全然解けないんです。 お願いします。 tiny
今回この様な質問が弊社に寄せられたので、以下のように解答いたしました。
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| お願いします! 2000/8/24
はじあめまして。私は高1のちさとデス。いきなろいなんですが、HP見ました。
それで、今夏休みということで、やっぱ数学の宿題があるんです。
どうしても分からないところがあるので、もしよろしければ、教えていただけませんか〜?
数学Iの2次関数です。
★長さ40cmの針金を折り曲げて長方形を作るとき、 長方形の対角線の長さが最小になるのは何cmか。 ヒント→1辺の長さをxcmとする。対角線の長さは、 三平方の定理を使う。 という問題でした。 この問題が分からなくて困っています。 ぜひ教えてください! FROM ちさと*
今回この様な質問が弊社に寄せられたので、以下のように解答いたしました。
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| 数学について 2000/7/15
現役高校生の時、数学の期末試験や中間試験は、ある一定期間の授業で扱った問題がそのまま出る(もしくは、数字だけを変える)といった形式が3年間(実は自分は中高一貫の学校なので、本当は6年間)続いた結果、高校卒業時に自分の持っていた数学に対するイメージといったら『公式、典型問題を知っているか否かができるかできないか決まる→知らない問題は見たことないんだからできるわけがない』というもであった。現役の時に、理系のくせに数学が苦手だったのも、そのようなイメージが、数学の問題に対する積極性を失わせてしまった結果である。浪人して某予備校に通い、数学を学んでいくうちにそのようなイメージが微妙に間違っていることに次第に気づいていけたのは、自分にとって大きな利益だといっても過言ではないだろう。(注意:いま、"某予備校"としたのは、ここで自分の通っている予備校の名を出して、この文章が予備校の宣伝目的につけこむように、意図的に作成もしくは、選出された俗っぽいものだと思われたくないらだ。もちろん、自分が数学に対して、積極的態度とイメージを持つことができたのはこの予備校のおかげであるとは思っているが) では、自分の中で、数学に対するイメージが、どのように変化していったか、というと、今までのように『「絶対的な公理法則」は知っていなければならない』というのは同じだが、その一歩先の『自分の知らない見たことのない複雑・難解な問題(もしくはそう思っていた問題)』が、実は「公理・法則」徒、それらを求める際に用いた論理を応用することで、、対応が可能であると言うこと、つまり、「根本原理」をつかんでしまえば、あとはどんな問題も自分がどのように理論を組み立てるかに左右されてるのだ、と考えるようになったとき、数学の問題を解くと言うことが、今までの「つらくてダルイ、労働的」なものから、非常におもしろく、楽しいものになった(と思えるようになった)。 そして、あの数学の問題を解ききったときのなんともいえぬ満足感。考えると言うことは、喜びなのだと知った。 UJK(19) ♂
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| 数学について 2000/7/12
数学より、もしかしたら、算数の方が難しいのかもしれないと思う。というのは、兄のアルバイトの話を聞くのだが、「7×4」の意味が分からない子がいるのだそうだ。ためしに、「7×4」をおはじきか何かで並べさせたら、左に7個、右に4個並べて28個をその右に並べたそうだ。
これふぁ、数学どころか、算数も分かっていない。
こんなことをやってしまう中学生というのは、例外的だと思うが…。
昔、円周率が分からなかった。そんな正徒が、多かったので、小学生の時の先生が円を描かせてそれを直径で割り算した。するとえんしゅうりつとよばれる3.14…がでてきた。
それで"なるほど"と思った気がした。
そこまで丁寧に教えろとは言わないけれど、もしかしたら数学のスキ、キライは、小学校の時の理解によるものじゃないかと思った。
算数は定理や小難しいことをぬかして教えられるから難しいのだし…。ということで上のようなことを近ごろよく思うのである。
Kamice mizel
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| 数学について 2000/7/8
解答にびっくりする科目だと思う。英語、理科、社会は、間違えたら、"覚えていなかった。"
で終わるものが多いけれど、数学は、公式を覚えていても、それを使いこなすのは、大変であり、また、自分の思いつかなかった解法を目にすると、感動を呼ぶ科目だと思います。
私自身、数学は、成績において言えばよくない方ですが、数学自身は面白いと思ったから、続けられたと思います。
N.J.
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| 数学について 2000/7/5
今まで小中高校で勉強してきたけれど、学校では、計算力が重視されていると思う。だからつまらなかった。もっと公式の図形的な意味を教えてほしいと思う。
K.M.
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| 数学について 2000/7/1
数学を学んできて思ったことは、数学の教育には基礎をもっと徹底して教えるべきだと思いました。特に三角関数、微分積分、行列などの基礎教育が足りないと思います。わかりやすいように工夫して教えているのでしょうが、、きちんと基礎が分かっていないことには、ただ公式に当てはめるだけのつまらないものになってしまい、本来の数学の楽しさが失われてしまうと思います。
T.K.
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| 数学について 2000/6/28
数学はゼロと交点である。
やまら
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| 数学について 2000/6/21
奥が深くて、難問に出会うたびに得られものがある。また問題がすらすら解けていくときには、とても楽しい。特に難問が解けたときは…。
H.S.
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| 数学について 2000/6/21
奥が深くて、難問に出会うたびに得られものがある。また問題がすらすら解けていくときには、とても楽しい。特に難問が解けたときは…。
H.S.
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| 数学について 2000/6/17
はっきり言って数学はあんまり好きじゃないけれど、難しい問題が解けるとやっぱりうれしい!「数学なんて必要ない」ってたまに思うけれど、やっぱり必要だと思う。だから今は、一生懸命数学の勉強をやってるよ!
S.M.
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| 数学のイメージについて 2000/6/14
私の数学のイメージは、「イメージが大事」
H.Y.
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| 数学について 2000/6/7
大学受験の数学が、暗記科目になってきているような気がする。高校の授業なんかは、例題を先生が解いて、そこの問題を宿題にするようなただ覚えるみたいな感が強い。どうせ、普通の高校の正徒は、予習なんかしてこないのだから。それよりは、例題を先生が教える前に解かせたり、定義を証明させたり、または、どうなるか想像させたりした負が、時間は、かかるだろうが、多分力にもなるし面白いのではないではないだろうか。
ホールインワン
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| 数学について 2000/5/20
空間の換え点を含む立体の体積計算は、難しいけれど、面白いと思います。
K.S.
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| 数学とは何か 2000/5/13
数学に対する思い、イメージ、・ 小学生の頃の算数…単に面倒なだけ ・ 中学生の頃の数学…つまらない(成績も他の教科に比べて悪かった) ・ 高校の頃の数学…面白い(成績も他の教科に比べてよかった) 数学に対する思い、イメージ、 ・ 小学生の頃の算数…単に面倒なだけ ・ 中学生の頃の数学…つまらない(成績も他の教科に比べて悪かった) ・ 高校の頃の数学…面白い(成績も他の教科に比べてよかった) ・ 受験数学…難しい(高校数学と受験数学の差が激しい) ゆとりある教育と言われ数学が削られているが、絶対に間違っていると思う。自分自身も、新課程の教育を受け、結果受験生の学力低下と言われている。受験数学と高校数学の差を埋めるべく、高校の先生方(特に公立)には、もっと頑張っていただきたい。 公立高校校長の息子Y,O,
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| 数学とは何か 2000/2/22
小学生の時、ソロバン塾に通っていたので、計算はわりと速い方でした。
でも計算問題は嫌いでした。
でも算数は好きでした。
だから今に至るまで数学嫌いになることはありませんでした。大学では数学科に入ろうと思っています。
といっても数学者になる気はありません。
僕の中での「数学」は頭の体操みたいなもので、軽い気持ちでやるのが一番楽しいです。分からない問題があると、寝る前に頭の中で考えます。それが分かったとでは、脳という乾いたスポンジに水がたくさん吸い取られるような、何ともいえない、自己満足にひたります。歴史の中の天才に少しでも近づいたように感じます。
だから数学が好きです。
高校生になってから、
「僕たちの身の回りにあるほとんどのものが、人間の脳がつくりだしたものだ」とつくづく感じました。
数学と言うだけでも時の大群を思い浮かべる人もいるかもしれませんが、僕はそれは数学のT部分でしかないと思います。数学も物理も国語も人間がやっていることだから、それほどの境もないように思います。(人間が答えを作るという点で)数学を通じて、人間の偉大さ、歴史の深さを知りました。
Justice
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| 数学とは何か 2000/2/22
私は数学は苦手です。中学の時以来、5をとったことはありません。しかし理科は得意です。極端な例ですが、ある模試で、理科の偏差値が、数学の偏差値の2倍近くあったことがあります。
「物理ができて、数学ができないわけがない」と人からよく言われますが、実際数学のために勉強時間の大半を割いているのにも関わらず、全然ダメです。
数学は嫌いなわけではありません。むしろ好きな方なのではないこと思うこともあります。
自然科学をはじめとして様々な分野において、重要な道具であることも理解できます。
しかしやはり苦手です。
トラペジウム
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| 数学とは何か 2000/2/4
わたしにとっての数学は自分の良いところを見つける場だと思う。多くの問題を素早く対処できることを発見する場であったり、1つの問題を時間をかけて粘り強く考えている自分を発見できる場であったり。
A.N
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| 数学とは何か 2000/2/4
数学は、わからないからつまらない。少しでも自分で解けるようになるとおもしろくなってくる。でも、そこまで行くのが又むずかしい。
Team M
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| 数学とは何か 2000/2/3
数学には考える楽しさがある。わたしは考えることが好きだから、数学も好きだ。一番好きなのは物理で、数学はその次だ。理工学部志望だから、大学に行ったら、もっと沢山いろいろな事を考えたい。
マルコ
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| 数学とは何か 1999/5/19
VSゴッドハンド 19才
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| 数学とは何か 1999/5/19
買い物をしたときに、釣り銭のコインの数が少なくなるように、お金を払っている。
例、計729円で、1284円払う。→おつり555円(コイン3枚)
どうみても柔らかそうなスポンジ 19才浪人
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| 数学とは何か 1999/5/19
「受験数学」「高校数学」はすごくつまらないが、「数学」は、面白いと思う。多分。
宇都宮高校卒 19才
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| 数学とは何か 1999/5/12
自分は数学が好きである。しかし、兄は数学が嫌いである。なぜかと兄に聞いててみた。すると兄は嫌いなんだといっていたが、
結局興味がないのだという。自分には楽しくて時には苦でもあるがやっぱり楽しい。しかも数学ができて得をしたことがある。
例えば、「物理もできるようになった」とか。数学は自分にとってみればいい道具でありよいパートナーである。おそらく、一
生数学と共にいきるだろう。
火星人モトイ東京都練馬区の
北西部にある広い都立高校出身 |
| 数学とは何か 1999/5/12
解らないことを考えるって面白い。
ソラ 浪人生 18才
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| 数学とは何か 1999/5/12
遊び道具の1つ。
トトロ号
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| 数学とは何か 1999/5/12
英語、数学、社会には天才と呼ばれる人達がいない。しかし、数学にはいる、ということは分かる人にはすごく分かる
が、分からない人には、全く分からない、ということである。要するに誰にでも分かるというシロモノではない、もの
すごく奥が深い万国共通の何か神秘的な感じのする学問だ。
N.S.18才 浪人生
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| 数学とは何か 1999/5/12
物理を学ぶための道具。
T.N.18才
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| 数学とは何か 1999/5/12
格闘技のようなもの。
闘っている意識は常にある。私が問題を解くとき、よく心の中で
「その手があったか・・・」
「その手にはもうのらない・・・」
などとつぶやき、まるで闘っているみたいだから。
東京都 Y.H.
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| 数学とは何か 1999/5/12
身近に、ありながら、「?」なもの。
入間市民 19才
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| 数学とは何か 1999/3/15
どれだけ楽ができるか。
UMEO
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| 数学とは何か 1999/3/15
真っ青な空の中へぼくの手を離れて 小さく小さくなって そして 吸い込まれていった 赤い風船 初めて数学が解らなくなったあのとき こんな幼い頃の記憶が 僕の心に膨らんで そして消えた H.Bacon 19歳
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| 数学とは何か 1999/3/3
パズルのように悩まされるけれど解けるとすごく楽しくなるものです。
大泉高校出身の18歳
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| 数学とは何か 1999/2/24
抽象的であるが、ロジカルな構造を持つ事柄を、数字、記号という言語を通じて 具体化させたもの。 浪人生 18才
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| 考える経験が必要 1999/2/23
小学生の時にやった論理的な算数(水溶液や時間と距離の関係など)を自力でやった経験などが今になって生きていると最近思える。これは、数学だけの話ではなく、頭にビジュアルを思い描くことに、応用が効くのだ。べつに、頭の善し悪しではなく、考える経験が必要なのだろう。
三鷹高校出身 18才
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| つぼの中というお話が理解できること 1999/2/23
つぼの中は海でした。海には1つの島がありました。島には2つの国がありました。2つの国にはそれぞれ3つの山がありました。山にはそれぞれ4つの城がありました。・・・・・・それぞれ9つの戸棚がありました。戸棚にはそれぞれ10個のつぼがありました。つぼの中は海でした・・・・・・
名無し 20才
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| Math News 1999/1/26
・「pure soul」GLAYの曲ですごくいい曲なんですよ。ぜひきいてください。 ・「We will rock you」 Queenの最大ヒット曲。是非聞くべし。 メジャーリーグで使われてます 最後に:人は歩みを止めたとき そして挑戦をやめたときに老いてゆくのだと 思います。まよわず行けよ。行けばわかるさ!! どーもありがとー!! 私立聖学院高校卒 18才未婚 彼女なし
アルバイト歴5年(ホール長)
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| 数学とは 1999/1/26
見た目はまずそうだが食べるとおいしい 食べ物のような物である。 東京都 男19才
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| 私にとって数学とは 1999/1/25
定積分の漸化式は部分積分で作るけど
ミス河合じゅく 19才(男)
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| 実生活と数学 1999/1/13
まだ、実際に数学がどのように実生活と関連しているか、ということがわからない。それがわかってくればもう少し 面白くなるような気もするのだが・・・。 ぼのぼの18才
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| 私にとって数学とは何ぞや 1999/1/13
マージャンの点計算!だから、倍数に強い。 160 320 640 1280 国士無双ふりこんだ。19才
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| 数学のおもしろさ 1999/1/13
数学の公式とは覚えるためにあるのではない。証明するためにあるのだ。 公式を見破ってこそ 数学のおもしろさがわかるのである M.U 19才
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| 私にとって数学とは何か 1999/1/12
生活における友人、テストにおける宿敵エス 東京都出身21才
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| 数学とは 1999/1/12
学問的な興味の入り口。(私は、n0 = 1となるのはどうしてか・・・という 形から数学にキョウミがわいた。) J.M age18
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| 私にとって数学とは何か 1999/1/12
数学とは、ゲームである。Super Mario 19才 埼玉県出身
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| 数学とは何か 1999/1/11
唯一、眠くならない授業浪人生19才
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| 数学とは何か 1999/1/11
唯一、眠くならない授業浪人生19才
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| 数学 1999/1/11
数学は解けたときはめちゃくちゃ楽しいけど、解けないときは苦痛以外の何者でもない。 自分で別解を見つけるのも楽しい。 浪人生19才
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| 数学は恋愛と同じだ 1999/1/11
数学は恋愛と同じだ!!いろいろ考えても時にはわからなくなる時もあるが それでも一生懸命考えれば必ず何かをつかめるもの。 飯能詩人の会会長 19才
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| 私にとって数学とは何か 1998/12/23
自身の知識欲をみたすもの。もしくは、その欲を満たすために必要不可欠な知識。 新たな知識欲を生み出すやっかいな知識を学ぶ学問。 すべての学問に対して、それは言えるのだが・・・ TUNE 浪人生18才
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| 私にとって数学とは何か 1998/12/23
物事を普遍的に表す手段の1つ。まあ、物理の道具といったところかえ 物理好き
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| 数学 1998/12/22
もっと、理解できたら続けていきたいもの。
もうすぐ19才 松山高校出身の浪人生
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| 大学で数学をやっていて思う 1998/12/22
大学で数学をやっていて思うのは、経済学の場合数学を使って考えるとほとんどの新聞の意見がでたらめであるということ。丁寧に考えるのをやめてはならないし、その際に数学はとても大切だと思う。 Azusa
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| 数学はどんなところで使われているの? 1998/12/21
”この問題を解くと何になるんだろう”とか”これが何の役に立つのだろう”とか思うことがある。
数学の知識はいろいろなところで使われていると聞くけれど、ある一部を除き、どんなところで使われているのか実感がわかない。
Σ 19歳
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| 私にとっての数学 1998/12/21
”私にとっての数学”
とても深くて、広いもの。
F.Y 浪人生 19歳
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| 数学は考え理解するものであって暗記するものではない 1998/12/20
自分にとって数学とは、難しくて理解しにくい学問だけどわかれば一番、気分の良くなる学問自分は、幼稚園児の時にかけ算をマスターし、小学校2年で方程式を学んだ。 しかし、このころの勉強は、意味も考えずにやり方を覚えてただ機械的に解く、ただそれだけだった。 その結果、小学2年で数学が嫌いになった。小学校5年生の時、台形などちょっと特殊な形がでてきたときに担任が「(上底+下底)×高さ÷2がどうしてこのような式になるのか考えろ」と言って台形の紙を配った。折ったり切ったりして考えた。すると楽に理解してしまった。 数学は考え理解するものであって暗記するものではないとずっと思ってきた。これからもそうであり自分の中では、楽しくやっています。これからも数学を利用して、自分の将来を築いていこうと思う。ちなみに自分は、電車をつくる仕事につこうと思ってます。 N.S 18歳 浪人生 植Q JAPAN
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| 自分にとって数学とは何なのか 1998/12/20
自分にとって数学とは何なのか
頭の体操
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| < 自分にとって数学とは> 1998/12/20
"速効性のねむり薬である"(効き目10分位から)
新幹線 18歳(元河合塾文理生)
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| < 自分にとって数学とは> 1998/12/20
自分にとって数学とは何なのか人生の中で最も必要な道具 M.M 19歳 浪人生
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| 数学とは? 1998/12/20
数学とは?"ものが歯につまった時の糸ようじのようなもの" 森虎男(タイガーウッズ)
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| 生物はもっと尊いものだと感じて、勉強していきたい 1998/12/17
動物は物を感じるとき、神経というものを介するがこれは神経があるために物を感じるということを意味しない。生物が進化するにあたって、神経を発達させたのは、物を感じるという目的で神経という手段を用いたからだ。
生物は、単に化学物質の折り合いや遺伝子の作用で動いているのではない。それは、自分の周りの環境に対して、生き残ろうとする、仲間を増やそうとする、無意識さが用いた物なのだ。
科学万能の時代と言われる中、数学は当然、重要な役割を果たすが、数学が世界の仕組みを証明はできても、いわゆるもっと奥底にある目的や意志を証明はできない。生物はもっと尊いものだと感じて、勉強していきたいと思う。
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| 数学とは、 1998/12/17
数学とは、
○ 趣味の一種
○ ある意味『言語』の一種である
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| 手品のタネ 1998/12/16
数学とは、手品のタネ
S.T. 19歳 S県立K高校卒
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| 論理を証明する手段 1998/12/16
数学とは論理を証明する手段である。
R.S. 19歳 埼玉の高校卒
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| ぼくは数学のとりこ 1998/12/16
数学は積み上げの学問であるため、小学校からの授業がとても重要であり、
そこが大変だが、面白くもあるところである。また数学はやらないとすぐにおちてしまい、つねにトレーニングが重要になっているところも面白い。
ぼくが数学が好きになったのは黄金比とフィボナッチ数列からで、数学の自然界への関わり合いを知りそこから数学のとりこになってしまった。
K.Z. 18歳 埼玉県立浦和高校卒
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| 数学とは、マラソンみたいなもの 1998/12/16
数学とは、マラソンみたいなものだ。
辛い思いをして考えて(走って)、解けた(ゴールした)ときに味わう気持ちよさは何とも言えない。とはいえ、解けた(ゴールした)からといって、得したことなどなにもない。でも無駄だと思えることこそ、人間の特権なのではないだろうか。
19歳 浦和高校卒
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| 数学って 1998/12/16
人間が創り出した役に立たないものの一つで、それにもかかわらず人間をとりこにして現在もはなさないとても魅力のあるもの。
S.Y. 18歳 予備校生
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| 数学に対する小さな自信の根拠 1998/12/15
台形の面積の公式を小学校の時、導き出したことが、今の自分の数学に対する小さな自信の根拠になっています。 K (19)
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| 授業で聞いて分かればそれなりに面白い 1998/12/15
個人的には数学は苦手なので自分では解けないが、授業などで聞いて分かればそれなりに面白い。 目からうろこが落ちるようなこともある。 センター試験は数学ではないぜ。 計算まちがいの多い人のことを考えろ! 1浪
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| テレビやマンガでの数学 1998/12/15
数学とはマンガやテレビなどで勉強しているシーンが出てくるとぜったいやっている教科。 |
| いいかげんな性格を直したい人へ 1998/12/15
いいかげんな性格を直したい人は数学をやるといいです。だまされたと思ってやってみて下さい。 |
| 数学というのは本当にすべての基本 1998/12/14
自分は現在、理科で生物を選択しています。
理由は、物理を選択していたけれど、途中で理解できずに止めたのですが…。
でも、物理をやめた後数学で微積分を習っていたら「あっ、あの公式は違うようでも関係があったのか…!」ということが多く、もう少しがんばればよかったなあ…と思うと同時に、数学というのは本当にすべての基本になっているのだなあと思いました。数学はスゴイ!
埼京線でGO! 19歳 予備校生
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| 数学とはまさしく芸術そのもの 1998/12/14
数学とは理論、公式、証明、においてまさしく芸術そのものだ!!宮島雄治 19歳 予備校生
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| 受験数学と本当の数学 1998/12/14
受験数学は努力本当の数学はセンス T.Y. 20歳 予備校生
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| 数学って、パズル 1998/12/9
数学ってパズルやクイズみたい。問題解くとき、いつも思う。[クイズ] 昔うそつき村の人と正直村の人がいました。うそつき村の人はうそしかつきません。 正直村の人は、本当のことしか言いません。今、目の前に1人の男の人がいますが、この人がどっちの人かわかりません。たった1度質問をして正直村に行く道を聞くのにはどんな質問をしたらよいでしょうか? 答え そらまめ 18才
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| 数学は、いろんな学問の基(いしずえ) 1998/12/9
数学は、いろんな学問の基(いしずえ)であるから、大事。個人レベルでは、数学によって逆に頭がほぐれる(数学的偏見が減るので)と思う。 K.N 18才
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| 数学って、分かるようになると楽しい 1998/12/9
数学ってはっきりいって普通に生活していく上で全然必要ないと思う。でもとりあえず受験だしやらなきゃという感じだろう。でも、分かるようになると楽しいと思う。実際、僕は現役時代の最初の数学の偏差値は38でぜんぜん楽しくなかった。けれども、浪人含めて約2年間勉強して偏差値79まで成績が上がり数学も楽しくなってきた。全然必要ないことでもいろいろ分かりはじめるとうれしいものだと思う。だから、数学ギライな人もがんばって数学を楽しめるようになればいいと思う。 少し数学が楽しくなり始めた人 浪人生19才
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| 数で遊ぶのが数学 1998/12/9
言葉で学ぶのは語学、物質が変化するのを遊ぶのが化学だったら、数で遊ぶのが数学じゃないですか。
T.I 19才
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| おもしろい 1998/12/9
人が理解できない4次元とかも数学では式にあらわせて、実際に宇宙物理とかでは、その式を用いて解を求めていくことができるのがおもしろい。
J.S 19才栃木県
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