等差数列の和について



Introduction


Applet

1.[+]や[-]のボタンを押すことにより初項a(1)、公差d、項数nを決めて下さい

2.[Define]のボタンを押して下さい.そうすると各項の大きさを示す帯が表れます

3.[Rotation]のボタンを押して下さい.そうすると自己がπだけ回転されたものが 横に足されます

4.[Shift]のボタンを押して下さい.そうすると帯が動いて帯状のものが移動して長方形になります.この長方形の面積は等差数列の和の2倍となっているので長方形の面積を1/2倍すれば求める等差数列の和となります


確認問題

このアプレットを利用して次の問題を解いてみましょう。

問題1

第10項が10で、第30項が-50であるような数列の第n項及び初項から第n項までの和を求めてみましょう。

解答

問題2

次の数列の和を求めてみましょう。

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+・・・+(1+2+3+・・・+n)

解答