漸化式


Introduction


Applets

  • [Rotation Mode]をチェックし[Next]というボタンを押すと漸化式のAn に値が代入されることによって次の値が y軸にでてきます。
    それが原点を中心として -90°回転してx軸にでてきます。

  • [Rotation and y=x Mode]をチェックし[Next]というボタンを押すと漸化式の Anに値が代入されることによって y軸に次の値がでてきます。
    その値が x軸に平行に移動して y=x にあたって x軸に下りてきます。

  • [y=x Mode]をチェックし[Next]というボタンを押すと漸化式の Anに値が代入されることによってでてきた値がそのまま x軸に平行に移動してy=x にあたって x軸に下りてきます。

以上の作業は全て同じ作業だったのですが気づきましたか? こうしてくると最後のモードが一番早くわかりかったのではないでしょうか。

数列の問題でイメージがつかめないときにはこれを利用してみて下さい。


確認問題

問題1

次の漸化式で与えられる数列の一般項を求めてみましょう。

an+1=2an+1,初項a1=4

解答

問題2

次の漸化式で与えられる数列の一般項を求めてみましょう。

an+1=4an+2n+1,初項a1=4

解答