メネラウスの定理

Introduction

センター試験のベクトルの問題では、メネラウスの定理が非常に有効になります.ここで,メネラウスの定理の証明を,以下のアプレットを参考にしながら考えてみましょう.

メネラウスの定理とは,
右図のように,ある直線が,⊿ABCと交わっているとき,それぞれ,線分ABとの交点をF,直線BCとの交点をG,線分CAとの交点をHとする.このとき,それぞれの辺について,以下のような関係が成り立っている.

点Fと,点Dにある赤い点をドラッグして,それぞれの位置を決めてください.
次に,[Proof]をチェックすると,Cを通り線分DFに平行な線分が現れます.まずここで一度どうしたら証明できるか考えてみてください.ここで考えると言うことが非常に重要な意味を持ちます.
[Next]と言うボタンを押してください.